Sunday, December 5, 2010

Regular heptagon (or septagon) with compass and straight lines - CHEATING THE EYES

In geometry, a heptagon (or septagon) is a polygon with seven sides and seven angles. In a regular heptagon, in which all sides and all angles are equal, the sides meet at an angle of 5π/7 radians, 128.5714286 degrees.


7 വശങ്ങളുള്ള ഒരുസമബഹുഭുജം റൂളറും കോമ്പസ്സും ഉപയോഗിച്ച് നിര്‍മിക്കാന്‍ സാധിക്കില്ല. കാരണം 7 ഒരു അഭാജ്യ-ഫെര്‍മ സംഖ്യയല്ല. 9 വശങ്ങളുള്ള ഒരുസമബഹുഭുജവും റൂളറും കോമ്പസ്സും ഉപയോഗിച്ച് നിര്‍മിക്കാന്‍ സാധിക്കില്ല.(3 അഭാജ്യ-ഫെര്‍മ സംഖ്യ ആണ്, എന്നാല്‍ 9 = 3 x 3 വ്യത്സ്തങ്ങളായ അഭാജ്യ-ഫെര്‍മ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലമല്ല.)

( n = 0,1,2, ... ആകുമ്പോള്‍ [2^(2^n)] + 1 എന്ന സംഖ്യയെ ഫെര്‍മ സംഖ്യ എന്ന് പറയും; ഈ സംഖ്യ ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യകൂടിയാണെങ്കില്‍ അതിനെ അഭാജ്യ-ഫെര്‍മ സംഖ്യ എന്ന് പറയും )



(ഒരു വശം മാത്രം) ചെറിയ ഒരു വ്യത്യാസത്തിൽ കോമ്പസ്സും നേർ‍രേഖാഖണ്ഡവും ഉപയോഗിച്ച് വരച്ചതാണീ സപ്തഭുജം.(Approximately)

7 comments:

Hari | (Maths) said...

ഇത് നിര്‍മ്മിച്ച വിധം ജിയോജിബ്രയിലെ തന്നെ ആനിമേഷന്‍ ടൂളുകളുപയോഗിച്ച് പ്രദര്‍ശിപ്പിച്ചു കൂടേ. ഒരു പക്ഷേ ഈ പോസ്റ്റ് സഹായകമായേക്കും.

കാഡ് ഉപയോക്താവ് said...

Sure. Thanks Hari sir.

ജനാര്‍ദ്ദനന്‍.സി.എം said...

വ്യത്യാസം ചെറുതായാലും അത് സര്‍വ്വസമമാകുന്നില്ലല്ലോ?ഏഴു ഭുജങ്ങളുള്ളത് ശുദ്ധജ്യാമിതീയരൂപത്തില്‍ വരക്കാന്‍ കഴിയില്ല എന്നല്ലേ ഹരിതയും മറ്റും പറയുന്നത്

കാഡ് ഉപയോക്താവ് said...

"Regular heptagon (or septagon) with compass and straight lines - CHEATING THE EYES"

cheating the eyes. !!!
It is not regular heptagon. Just cheating eyes with approximate method.

കാഡ് ഉപയോക്താവ് said...

7 വശങ്ങളുള്ള ഒരുസമബഹുഭുജം റൂളറും കോമ്പസ്സും ഉപയോഗിച്ച് നിര്‍മിക്കാന്‍ സാധിക്കില്ല.

GeoGebra said...

Testing

Kalavallabhan said...

അക്കങ്ങൾക്കിടയിലൊരു
രണ്ടുവരയിട്ടുകിട്ടുവാൻ
അക്കങ്ങളൊക്കെയുമിട്ടെഴുതി
കിട്ടിയതോവെറുംശൂന്യം.

നടക്കട്ടെ നടക്കട്ടെ...