Find the distance of (3,4) from (0,0).

3.Find the distance of (3,4) from (0,0). Write three more points equidistant from (0,0).
Click on the picture for enlarged view

From
Anjana December 16, 2010 11:28 AM
(3 , 4 ) എന്ന ബിന്ദു ആധാരബിന്ദുവില്‍ നിന്നും എത്ര അകലത്തില്‍ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു? ആധാരബിന്ദുവില്‍ നിന്നും ഇതേ അകലത്തില്‍ ഉള്ള മറ്റ് മൂന്നു ബിന്ദുക്കള്‍ എതെല്ലാം ?

പൂര്‍ണ സംഖ്യകള്‍ co-ordinates ആയിവരുന്ന ബിന്ദുക്കള്‍ (lattice points) ആയിരിക്കുമല്ലോ ഉദ്ദേശിച്ചിരിക്കുക. പക്ഷെ അപ്പോഴും മൂന്നില്‍ കൂടുതല്‍ അത്തരം ബിന്ദുക്കള്‍ ഉണ്ട്.

കാര്‍ഡു ഉപയോക്താവ് നല്‍കിയ ഉത്തരത്തോടൊപ്പം കൊടുത്ത ചിത്രം പരിശോധിച്ചാല്‍ തന്നെ ഇത് വ്യക്തമാണ്.

(3,-4), (-3 ,4), (-3 ,-4), (4 , 3), (-4 , 3), (-4 , 3), (-4 , -3), (5 , 0), (-5 , 0) എന്നീ ബിന്ദുക്കളെല്ലാം ഉത്തരമായി പറയാം.

സാമാന്യമായി പറഞ്ഞാല്‍ x ² + y ² = 5² എന്ന വൃത്തത്തിലെ lattice points ആണ് ഇവിടെ കണ്ടെത്തേണ്ടത്‌. വേറൊരു വിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ x ² + y ² = 5² എന്ന Diophantine സമവാക്യ (x,y എന്നിവയ്ക്ക് പൂര്‍ണസംഖ്യ കളില്‍നിന്നുള്ള പരിഹാരം ആവശ്യപ്പെടുന്ന സമവാക്യങ്ങള്‍) ത്തിന്റെ പരിഹാരമാണ് ആവശ്യം.

Thank you Anjana Teacher for more explanation.