approximately.
Graphical Representation.
Showing posts with label GeoGebra for Puzzle. Show all posts
Showing posts with label GeoGebra for Puzzle. Show all posts
Friday, January 7, 2011
What is pi_π
π = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510...
approximately.
Graphical Representation.
approximately.
Graphical Representation.
Thursday, January 6, 2011
Can we draw 20 degree angle with compass and Straight edge?
This is not accurate method. Approximately...
Idea from JOHN SIR, MATHS BLOG.
Idea from JOHN SIR, MATHS BLOG.
Thursday, December 30, 2010
Construct X^2 using compass and straight edge
Question From Vijayan Sir
Given a right triangle with 'unit length' base and 'x unit' height. construct X^2 using compass and straight edge?
------------------------
Answer Given by KANI
kani December 29, 2010 10:00 PM
Let ABC be right traingle with Angle A=90,AB=1&AC=x
1. Elongate BA
2. Draw perpendicular bisector of BC to intersect elongated line at O.
3. Find a point D on the same elongated line such that OD=OB
Then AD= x^2
----------------
If x=2, x^2=4
See the picture.
If x=3, x^2=9
See the picture.
To be added:
This question can be interpreted in anotherway using co-ordinate geometry.
See fig.
Elongate CA and consider these perpendiculars BD and CA as X,Y axes respectively.
Take B as 1 and C as x.
Then D is x^2.
Here D can be obtained directly as the point of intersection of X axis and the perpendiculr to BC through C.
Given a right triangle with 'unit length' base and 'x unit' height. construct X^2 using compass and straight edge?
------------------------
Answer Given by KANI
kani December 29, 2010 10:00 PM
Let ABC be right traingle with Angle A=90,AB=1&AC=x
1. Elongate BA
2. Draw perpendicular bisector of BC to intersect elongated line at O.
3. Find a point D on the same elongated line such that OD=OB
Then AD= x^2
----------------
If x=2, x^2=4
See the picture.
If x=3, x^2=9
See the picture.
This question can be interpreted in anotherway using co-ordinate geometry.
See fig.
Elongate CA and consider these perpendiculars BD and CA as X,Y axes respectively.
Take B as 1 and C as x.
Then D is x^2.
Here D can be obtained directly as the point of intersection of X axis and the perpendiculr to BC through C.
Tuesday, December 28, 2010
Ladders
ചരിഞ്ഞതാണെങ്കിലും പരസ്പരം സമാന്തരങ്ങളായ രണ്ട് ഭിത്തികള്. ഇതില് വ്യത്യസ്ത നീളത്തിലുള്ള രണ്ട് ഏണികള് (PR, QS) ചാരിവെച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ ഏണികളുടെ സംഗമ ബിന്ദുവായ M ല് നിന്ന് 'R'ലേക്കുള്ള ഉയരം ( MR അല്ല ) 4 മീറ്റര്. R ല് നിന്ന് S ലേക്കുള്ള ഉയരം (അകലമല്ല) 5 മീറ്റര്. എങ്കില് M എന്ന ബിന്ദു തറയില് നിന്നു എന്ത് ഉയരത്തിലായിരിക്കും?
Answer:
9/h=h/4
hxh=9x4=36h=root of 36
=6
Saturday, December 25, 2010
A Star to Athira
http://mathematicsschool.blogspot.com/2010/12/christmas.html
Question from Vijayan sir and Hari sir - Maths blog
നാടെങ്ങും ക്രിസ്തുമസ് ആഘോഷം പൊടിപൊടിക്കുമ്പോള് അനൂപിന്റെ മനസ്സിലൊരാഗ്രഹം. വ്യത്യസ്തതയോടെ എന്തെങ്കിലും ചെയ്യണം. അതിനെന്താണൊരു മാര്ഗം? തലപുകഞ്ഞാലോചിച്ച് അവനൊരു മാര്ഗം കണ്ടെത്തി. ആരും കാണാത്ത തരത്തിലുള്ള ഒരു നക്ഷത്രം വരച്ച് നിറം നല്കി കൂട്ടുകാര്ക്ക് മുമ്പാകെ പ്രദര്ശിപ്പിക്കണം. ഒരു സമപഞ്ചഭുജത്തിന്റെ വശങ്ങളില് വ്യത്യസ്ത വലിപ്പങ്ങളിലുള്ള മട്ടത്രികോണങ്ങള്
വരച്ച് അവനത് തയ്യാറാക്കുക തന്നെ ചെയ്തു.
സാധാരണകാണുന്ന നക്ഷത്രം പോലെയല്ലല്ലോ ഇത്. ഇതു കണ്ട കൂട്ടുകാര് അവനെ കളിയാക്കി. അനൂപിന് വിഷമമായി. "വശങ്ങളെല്ലാം പൂര്ണസംഖ്യകളാക്കിക്കൊണ്ട് ഇതുപോലൊരു നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാന് ഞാനെത്ര കഷ്ടപ്പെട്ടുവെന്നറിയുമോ? ഇങ്ങനെയൊന്ന് ഉണ്ടാക്കാന് നിങ്ങള്ക്കാര്ക്കെങ്ങിലും കഴിയുമോ?" ഉടനെ ഒരു നോട്ട് ബുക്ക് പേപ്പറില് ഇതുണ്ടാക്കിത്തരാമല്ലോയെന്നായി കൂട്ടുകാരിലൊരാള്. വെറുതെ നിര്ബന്ധം പിടിക്കേണ്ട, അതിനു സാധിക്കില്ലെന്ന് അനൂപും. മാത്രമല്ല, ഈ നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാനെടുത്ത കടലാസിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടു പിടിക്കുന്നവര്ക്ക് ഒരു സമ്മാനം കൂടി തരുന്നുണ്ടെന്ന് അവന് വെല്ലുവിളിക്കുകയും ചെയ്ത. കൂട്ടുകാര് വെല്ലുവിളി ഏറ്റെടുത്തു.
നമ്മുടെ ചോദ്യം ഇതാണ്.
•ആര് പറഞ്ഞതാണ് ശരി? അനൂപ് പറഞ്ഞ പോലൊരു നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാന് നോട്ട് ബുക്കിലെ ഒരു ഷീറ്റ് കടലാസ് മതിയാകുമോ?
•അനൂപ് നക്ഷത്രമുണ്ടാക്കാനെടുത്ത പേപ്പറിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടത്താമോ?
----------------------------
ആതിരയുടെ ഉത്തരം . ആതിരക്ക് ഒരു നക്ഷത്ര സമ്മാനം.
ഇവിടെ ഉണ്ട്.
@വിജൻസാർ,
ആതിര വരച്ചത് മില്ലിമീറ്ററിൽ ആയിരുന്നു.
ആതിരയുടെ ഉത്തരം ശരി എന്നു പറയാൻ കാരണം, നോട്ട് ബുക്കിന്റെ വലുപ്പം,
ഞാനൊക്കെ സ്കുളിൽ പഠിച്ചിരുന്ന കാലത്ത് , നടുവിലെ പേജ് മാത്രമേ കീറിയിരുന്നുള്ളൂ.
ഏതായാലും ജിയൊജിബ്രയിലെ കമാന്റുകൾ പഠിക്കാൻ പറ്റിയല്ലോ, അതു തന്നെ വലിയ കാര്യം.
പൈഥഗോറസ് ത്രയങ്ങൾ = Pythagorean triplets = Natural numbers such that the square of one number is the sum of the square of the other two. Example: 3^2+4^2=5^2
Question from Vijayan sir and Hari sir - Maths blog
നാടെങ്ങും ക്രിസ്തുമസ് ആഘോഷം പൊടിപൊടിക്കുമ്പോള് അനൂപിന്റെ മനസ്സിലൊരാഗ്രഹം. വ്യത്യസ്തതയോടെ എന്തെങ്കിലും ചെയ്യണം. അതിനെന്താണൊരു മാര്ഗം? തലപുകഞ്ഞാലോചിച്ച് അവനൊരു മാര്ഗം കണ്ടെത്തി. ആരും കാണാത്ത തരത്തിലുള്ള ഒരു നക്ഷത്രം വരച്ച് നിറം നല്കി കൂട്ടുകാര്ക്ക് മുമ്പാകെ പ്രദര്ശിപ്പിക്കണം. ഒരു സമപഞ്ചഭുജത്തിന്റെ വശങ്ങളില് വ്യത്യസ്ത വലിപ്പങ്ങളിലുള്ള മട്ടത്രികോണങ്ങള്
വരച്ച് അവനത് തയ്യാറാക്കുക തന്നെ ചെയ്തു.
സാധാരണകാണുന്ന നക്ഷത്രം പോലെയല്ലല്ലോ ഇത്. ഇതു കണ്ട കൂട്ടുകാര് അവനെ കളിയാക്കി. അനൂപിന് വിഷമമായി. "വശങ്ങളെല്ലാം പൂര്ണസംഖ്യകളാക്കിക്കൊണ്ട് ഇതുപോലൊരു നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാന് ഞാനെത്ര കഷ്ടപ്പെട്ടുവെന്നറിയുമോ? ഇങ്ങനെയൊന്ന് ഉണ്ടാക്കാന് നിങ്ങള്ക്കാര്ക്കെങ്ങിലും കഴിയുമോ?" ഉടനെ ഒരു നോട്ട് ബുക്ക് പേപ്പറില് ഇതുണ്ടാക്കിത്തരാമല്ലോയെന്നായി കൂട്ടുകാരിലൊരാള്. വെറുതെ നിര്ബന്ധം പിടിക്കേണ്ട, അതിനു സാധിക്കില്ലെന്ന് അനൂപും. മാത്രമല്ല, ഈ നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാനെടുത്ത കടലാസിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടു പിടിക്കുന്നവര്ക്ക് ഒരു സമ്മാനം കൂടി തരുന്നുണ്ടെന്ന് അവന് വെല്ലുവിളിക്കുകയും ചെയ്ത. കൂട്ടുകാര് വെല്ലുവിളി ഏറ്റെടുത്തു.
നമ്മുടെ ചോദ്യം ഇതാണ്.
•ആര് പറഞ്ഞതാണ് ശരി? അനൂപ് പറഞ്ഞ പോലൊരു നക്ഷത്രം ഉണ്ടാക്കാന് നോട്ട് ബുക്കിലെ ഒരു ഷീറ്റ് കടലാസ് മതിയാകുമോ?
•അനൂപ് നക്ഷത്രമുണ്ടാക്കാനെടുത്ത പേപ്പറിന്റെ പരപ്പളവ് കണ്ടത്താമോ?
----------------------------
ആതിരയുടെ ഉത്തരം . ആതിരക്ക് ഒരു നക്ഷത്ര സമ്മാനം.
ഇവിടെ ഉണ്ട്.
@വിജൻസാർ,
ആതിര വരച്ചത് മില്ലിമീറ്ററിൽ ആയിരുന്നു.
ആതിരയുടെ ഉത്തരം ശരി എന്നു പറയാൻ കാരണം, നോട്ട് ബുക്കിന്റെ വലുപ്പം,
ഞാനൊക്കെ സ്കുളിൽ പഠിച്ചിരുന്ന കാലത്ത് , നടുവിലെ പേജ് മാത്രമേ കീറിയിരുന്നുള്ളൂ.
ഏതായാലും ജിയൊജിബ്രയിലെ കമാന്റുകൾ പഠിക്കാൻ പറ്റിയല്ലോ, അതു തന്നെ വലിയ കാര്യം.
പൈഥഗോറസ് ത്രയങ്ങൾ = Pythagorean triplets = Natural numbers such that the square of one number is the sum of the square of the other two. Example: 3^2+4^2=5^2
Thursday, December 23, 2010
Cube Puzzle From Mr. Aziz
From Mr. Aziz,
5 വരികളിലും 5 നിരകളിലുമായി , ഒരു വരിയില് 4 ഇഷ്ടികകള് വരത്തക്ക വിധം 100 ഇഷ്ടികകള് അട്ടിയിട്ടു വെച്ചതായിരുന്നു ഫൈസു.അതില് നിന്നും കുറെ എണ്ണം റിയാസ് എടുത്തു മാറ്റി വെച്ചു.
എത്ര എണ്ണമാണ് റിയാസ് മാറ്റിവെച്ചതെന്ന് പറയാമോ?
എവിടെ ആണ് റിയാസ് അത് വെച്ചതെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കുക.
Read more...
Answer is :
----------------
From First set of 25 , he kept as it is.
From second set he took 25
From third set he took 25-9=16
From Fourth set he took - 0 (remains as it is)
So 25+25+16=66 pcs which is in 3d stack(the picture)
He kept aside 9+25 = 34
So 34+66=100
പിന്നിലൂടെ ചെന്നു നോക്കു. അവിടെ അട്ടിക്കു പിന്നിലായി കാണാം.
Link to Mr Aziz...
5 വരികളിലും 5 നിരകളിലുമായി , ഒരു വരിയില് 4 ഇഷ്ടികകള് വരത്തക്ക വിധം 100 ഇഷ്ടികകള് അട്ടിയിട്ടു വെച്ചതായിരുന്നു ഫൈസു.അതില് നിന്നും കുറെ എണ്ണം റിയാസ് എടുത്തു മാറ്റി വെച്ചു.
എത്ര എണ്ണമാണ് റിയാസ് മാറ്റിവെച്ചതെന്ന് പറയാമോ?
എവിടെ ആണ് റിയാസ് അത് വെച്ചതെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കുക.
Read more...
Answer is :
----------------
From First set of 25 , he kept as it is.
From second set he took 25
From third set he took 25-9=16
From Fourth set he took - 0 (remains as it is)
So 25+25+16=66 pcs which is in 3d stack(the picture)
He kept aside 9+25 = 34
So 34+66=100
പിന്നിലൂടെ ചെന്നു നോക്കു. അവിടെ അട്ടിക്കു പിന്നിലായി കാണാം.
Link to Mr Aziz...
Tuesday, December 21, 2010
പൈഥഗോറസ് ത്രയങ്ങൾ_Pythagorean_triplets
പൈഥഗോറസ് ത്രയങ്ങൾ = Pythagorean triplets = Natural numbers such that the square of one number is the sum of the square of the other two. Example: 3^2+4^2=5^2
സമപാർശ്വത്രികോണം = isosceles triangle = A triangle in which two sides are equal is called an isosceles triangle
21^2+20^=29^2 = 441+400=841
119^+120^2=169^2=14161+14400=28561
697^+696^2=985^2=485809+484416=970225
3^2 + 4^2 = 5^2
33^2 + 44^2 =55^2
=1089+1936=3025
333^2 + 444^2 = 555^2
=110889+197136=308025
3333^2 + 4444^2 = 5555^2
=11108889+19749136=30858025
സമപാർശ്വത്രികോണം = isosceles triangle = A triangle in which two sides are equal is called an isosceles triangle
21^2+20^=29^2 = 441+400=841
119^+120^2=169^2=14161+14400=28561
697^+696^2=985^2=485809+484416=970225
3^2 + 4^2 = 5^2
33^2 + 44^2 =55^2
=1089+1936=3025
333^2 + 444^2 = 555^2
=110889+197136=308025
3333^2 + 4444^2 = 5555^2
=11108889+19749136=30858025
Wednesday, December 15, 2010
divisible by each of its individual digits
@aziz
What is the largest integer whose digits are all different ( 0 is not included) that is divisible by each of its individual digits?
--------------------------------------------------------------
0 and 5 not included. Is there any other answer?
What is the largest integer whose digits are all different ( 0 is not included) that is divisible by each of its individual digits?
--------------------------------------------------------------
0 and 5 not included. Is there any other answer?
Tuesday, November 30, 2010
Cake from Mr.Aziz
Above figure is L shaped cake cut in to 4 equal parts, shape should be same and only 4 cuttings.
Down. My old answer if there is no restriction for number of pieces.But shape will be same for all four shapes.
Take 3 pcs of magenta and join together
Puzzle from maths -002
അസീസ് said...
13 cm നീളവും 8 cm വീതിയും ഉള്ള ഒരു കാര്ഡ്ബോര്ഡ് ഉണ്ട്. കൂടാതെ 5 cm നീളവും 3 cm വീതിയുമുള്ള ഏഴു ചെറിയ കാര്ഡ്ബോര്ഡ് കഷണങ്ങളും ഉണ്ട്. ഈ ഏഴു കാര്ഡ്ബോര്ഡ് കഷണങ്ങളും ഉപയോഗിച്ചു വലിയ കാര്ഡ്ബോര്ഡിന്റെ ഉപരിതലവിസ്തീര്ണ്ണത്തിന്റെ - ഏറ്റവും കൂടിയത് - എത്ര ഭാഗം നിങ്ങള്ക്ക് കവര് ചെയ്യാന് പറ്റും? ചെറിയ കാര്ഡ്ബോര്ഡുകള് മടക്കാനോ, മുറിക്കാനോ പാടില്ല
November 30, 2010 12:44 PM
കാഡ് ഉപയോക്താവ് said...
13*8=104
5*3=15
104/15=6.9333
"ചെറിയ കാര്ഡ്ബോര്ഡുകള് മടക്കാനോ, മുറിക്കാനോ പാടില്ല"
So answer is 6x15 = 90 cm^2
with 6 pcs.
ഒന്നിനു മുകളിൽ ഒന്നു ഓവർലാപ് ചെയ്യാമോ?
ചെയ്യാം
Then answer is 102
13 cm നീളവും 8 cm വീതിയും ഉള്ള ഒരു കാര്ഡ്ബോര്ഡ് ഉണ്ട്. കൂടാതെ 5 cm നീളവും 3 cm വീതിയുമുള്ള ഏഴു ചെറിയ കാര്ഡ്ബോര്ഡ് കഷണങ്ങളും ഉണ്ട്. ഈ ഏഴു കാര്ഡ്ബോര്ഡ് കഷണങ്ങളും ഉപയോഗിച്ചു വലിയ കാര്ഡ്ബോര്ഡിന്റെ ഉപരിതലവിസ്തീര്ണ്ണത്തിന്റെ - ഏറ്റവും കൂടിയത് - എത്ര ഭാഗം നിങ്ങള്ക്ക് കവര് ചെയ്യാന് പറ്റും? ചെറിയ കാര്ഡ്ബോര്ഡുകള് മടക്കാനോ, മുറിക്കാനോ പാടില്ല
November 30, 2010 12:44 PM
കാഡ് ഉപയോക്താവ് said...
13*8=104
5*3=15
104/15=6.9333
"ചെറിയ കാര്ഡ്ബോര്ഡുകള് മടക്കാനോ, മുറിക്കാനോ പാടില്ല"
So answer is 6x15 = 90 cm^2
with 6 pcs.
ഒന്നിനു മുകളിൽ ഒന്നു ഓവർലാപ് ചെയ്യാമോ?
ചെയ്യാം
Then answer is 102
Sunday, November 28, 2010
Answer in Geogebra
This question from Maths Blog
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം കാണുക.രണ്ട് മട്ടത്രികോണങ്ങളുണ്ട് .ത്രികോണം ABC യും ത്രികോണം ACDയും . അവ ചേര്ത്തുവെച്ച് ഒരു ചതുര്ഭുജം രൂപീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങള് 48 , 20 , 52 വീതമാണ്.ത്രികോണം ACD യുടെ വശങ്ങള് 52 , 39 , 65 വീതമാണ്.
കാഡ്ബോഡില് തീര്ത്ത ഒരു രൂപമായി ഇതിനെ കണക്കാക്കുക.D യില്നിന്നും ഒരു കല്ല് താഴെയ്ക്കിടുന്നു. AB എന്ന വശത്ത് കല്ല് വന്നുപതിക്കുന്നത് E യിലാണ്. A യില്നിന്നും എത്ര അകലെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം?
--------------
Click on the picture to see enlarged view
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം കാണുക.രണ്ട് മട്ടത്രികോണങ്ങളുണ്ട് .ത്രികോണം ABC യും ത്രികോണം ACDയും . അവ ചേര്ത്തുവെച്ച് ഒരു ചതുര്ഭുജം രൂപീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങള് 48 , 20 , 52 വീതമാണ്.ത്രികോണം ACD യുടെ വശങ്ങള് 52 , 39 , 65 വീതമാണ്.
കാഡ്ബോഡില് തീര്ത്ത ഒരു രൂപമായി ഇതിനെ കണക്കാക്കുക.D യില്നിന്നും ഒരു കല്ല് താഴെയ്ക്കിടുന്നു. AB എന്ന വശത്ത് കല്ല് വന്നുപതിക്കുന്നത് E യിലാണ്. A യില്നിന്നും എത്ര അകലെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം?
--------------
Click on the picture to see enlarged view
Saturday, November 13, 2010
Geogebra for a puzzle
Maths blog question from vijayan sir.
vijayan larva October 30, 2010 8:04 AM
" A square whose side is 10 cm and a right angle with sides of 20,21,29cm overlap so that the vertex of the rt.angle of the triangle is at the centre of the square .what is the area of the over lap?"
ഇവിടെ ഓവര്ലാപ് ചെയ്യുന്ന വ്യത്യസ്ത പൊസിഷ്യന് ഉണ്ടല്ലോ?എല്ലാ രൂപത്തിലും പരപ്പളവ് തുല്ല്യമാണോ?
ഓവര് ലാപ് (ത്രികോണവും ചതുര്ഭുജവും വരും) ചെയ്യുന്നതിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ റേഞ്ച് ഏത്?
See the link http://mathematicsschool.blogspot.com/2010/10/puzzle-qn-paper.html -comments
------------------------
Answer is 25 Sq.Unit
It will be same for all shapes.
Example of Congruent Triangles
In geometry, we use the term "congruent" in the sense that "all measures are equal". In general we can say that congruent figures are those with same shape and size.
ഓവര് ലാപ് ചെയ്യുന്ന രൂപങ്ങളില്
4 ഒരേ വലുപ്പമുള്ള സമചതുരം കിട്ടും .പരപ്പളവ് 5*5=25.
4 സമപാർശ്വ ത്രികോണങ്ങള് കിട്ടും.പരപ്പളവ്1/2(10*5)=25.
പിന്നീട് സാദ്ധ്യതകള് അനന്തം ചതുര്ഭുജങ്ങളാണ്.ഏത് ചതുര് ഭുജത്തെയും രണ്ടായി ഭാഗിച്ചു ഒരു കഷണം മറുഭാഗത്ത് ചേര്ത്താല് ഏപ്പോഴും കിട്ടുക സമചതുരമാണ് . പരപ്പളവ് 25 തന്നെ .
Each vertex will have coordinates with respect to
some coordinate system, like (x1,y1), (x2,y2),...,(xn,yn), where 'n'
is the last vertex. With that information, there is a formula for
calculating the area.
Area of polygon is A=
A=1/2[ (X1*Y2 - X2*Y1)+(X2*Y3 -X3*Y2)+........+(Xn-1*Yn - Xn*Yn-1)+(Xn*Y1-X1*Yn)
Now try to rotate 1 unit
Now try to rotate 3 unit
vijayan larva October 30, 2010 8:04 AM
" A square whose side is 10 cm and a right angle with sides of 20,21,29cm overlap so that the vertex of the rt.angle of the triangle is at the centre of the square .what is the area of the over lap?"
ഇവിടെ ഓവര്ലാപ് ചെയ്യുന്ന വ്യത്യസ്ത പൊസിഷ്യന് ഉണ്ടല്ലോ?എല്ലാ രൂപത്തിലും പരപ്പളവ് തുല്ല്യമാണോ?
ഓവര് ലാപ് (ത്രികോണവും ചതുര്ഭുജവും വരും) ചെയ്യുന്നതിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ റേഞ്ച് ഏത്?
See the link http://mathematicsschool.blogspot.com/2010/10/puzzle-qn-paper.html -comments
------------------------
Answer is 25 Sq.Unit
It will be same for all shapes.
Example of Congruent Triangles
In geometry, we use the term "congruent" in the sense that "all measures are equal". In general we can say that congruent figures are those with same shape and size.
ഓവര് ലാപ് ചെയ്യുന്ന രൂപങ്ങളില്
4 ഒരേ വലുപ്പമുള്ള സമചതുരം കിട്ടും .പരപ്പളവ് 5*5=25.
4 സമപാർശ്വ ത്രികോണങ്ങള് കിട്ടും.പരപ്പളവ്1/2(10*5)=25.
പിന്നീട് സാദ്ധ്യതകള് അനന്തം ചതുര്ഭുജങ്ങളാണ്.ഏത് ചതുര് ഭുജത്തെയും രണ്ടായി ഭാഗിച്ചു ഒരു കഷണം മറുഭാഗത്ത് ചേര്ത്താല് ഏപ്പോഴും കിട്ടുക സമചതുരമാണ് . പരപ്പളവ് 25 തന്നെ .
Each vertex will have coordinates with respect to
some coordinate system, like (x1,y1), (x2,y2),...,(xn,yn), where 'n'
is the last vertex. With that information, there is a formula for
calculating the area.
Area of polygon is A=
A=1/2[ (X1*Y2 - X2*Y1)+(X2*Y3 -X3*Y2)+........+(Xn-1*Yn - Xn*Yn-1)+(Xn*Y1-X1*Yn)
Now try to rotate 1 unit
Now try to rotate 3 unit
Subscribe to:
Posts (Atom)