Saturday, November 13, 2010

Geogebra for a puzzle

Maths blog question from vijayan sir.
vijayan larva October 30, 2010 8:04 AM
" A square whose side is 10 cm and a right angle with sides of 20,21,29cm overlap so that the vertex of the rt.angle of the triangle is at the centre of the square .what is the area of the over lap?"

ഇവിടെ ഓവര്‍ലാപ് ചെയ്യുന്ന വ്യത്യസ്ത പൊസിഷ്യന്‍ ഉണ്ടല്ലോ?എല്ലാ രൂപത്തിലും പരപ്പളവ് തുല്ല്യമാണോ?
ഓവര്‍ ലാപ്‌ (ത്രികോണവും ചതുര്ഭുജവും വരും) ചെയ്യുന്നതിന്റെ പരപ്പളവിന്റെ റേഞ്ച് ഏത്?
See the link -comments


Answer is 25 Sq.Unit

It will be same for all shapes.

Example of Congruent Triangles
In geometry, we use the term "congruent" in the sense that "all measures are equal". In general we can say that congruent figures are those with same shape and size.

ഓവര്‍ ലാപ്‌ ചെയ്യുന്ന രൂപങ്ങളില്‍
4 ഒരേ വലുപ്പമുള്ള സമചതുരം കിട്ടും .പരപ്പളവ്‌ 5*5=25.
4 സമപാർശ്വ ത്രികോണങ്ങള്‍ കിട്ടും.പരപ്പളവ്1/2(10*5)=25.
പിന്നീട് സാദ്ധ്യതകള്‍ അനന്തം ചതുര്‍ഭുജങ്ങളാണ്.ഏത് ചതുര്‍ ഭുജത്തെയും രണ്ടായി ഭാഗിച്ചു ഒരു കഷണം മറുഭാഗത്ത്‌ ചേര്‍ത്താല്‍ ഏപ്പോഴും കിട്ടുക സമചതുരമാണ് . പരപ്പളവ്‌ 25 തന്നെ .

Each vertex will have coordinates with respect to
some coordinate system, like (x1,y1), (x2,y2),...,(xn,yn), where 'n'
is the last vertex. With that information, there is a formula for
calculating the area.

Area of polygon is A=

A=1/2[ (X1*Y2 - X2*Y1)+(X2*Y3 -X3*Y2)+........+(Xn-1*Yn - Xn*Yn-1)+(Xn*Y1-X1*Yn)

Now try to rotate 1 unit

Now try to rotate 3 unit

No comments: